1. SOS估计介绍

随着锂离子电池被用于电动汽车和固定存储应用中，更多的电池单元和更高的能量密度增加了可能发生灾难性事件的风险，需要对电池的安全状态SOS进行估计。

基于安全与滥用成反比的概念，给出了一种计算储能系统安全状态的定义和方法。随着后者的增加，前者减少到零。先前描述本质上是定性的，但是没有提供存储系统安全性的数字量化。对于电池测试标准，它们仅定义通过或失败标准。提出的SOS状态使用与其他常用状态量（例如SOC，SOH）相同的范围，取值介于0（完全不安全）和1（完全安全）之间。所开发的功能在一个或多个变量（例如电压，温度或机械变形）中组合了任意数量的子功能的效果，每个子功能都描述了滥用的特定情况，这些变量可以由传感器检测或由其他技术估算。通过添加新的子功能或完善现有的子功能，可以使安全状态定义更为笼统。

使用与滥用成反比的方式定义安全：

（1）

其中是滥用状态，是安全状态。x表示描述电池行为的所有类型的状态和控制变量，例如，电压、温度、充电和放电电流、内部阻抗、电池膨胀和电池变形等。在给定时间中，随着滥用状态的增加，安全状态将相应的降低。为了将SOS限制为合理的工作值，我们认为它与SOC具有相同的数值范围，从0到1。随着滥用的绝对值变得无限大，安全性值应趋于0或完全不安全，当滥用不存在或为零时，安全性值应限制为1或完全安全。

在一般情况下，滥用函数h（x）考虑所有可能影响ESS的变量。 我们可以假设仅存在一个变量，并且滥用随该变量一起增加。因此，该是一个子函数，当与其他此类子函数综合在一起时，将得出SOS的特征值。 根据SOS作为概率函数的定义，可以将该特征值计算为各个子函数的乘积分布。

2. 数学方程

定义SOS值为：

（2）

其中g（x）是为值定义的滥用函数。

使用2次表示形式：

（3）

其中h（x）可以取任何值，包括零和负数，而m和d是允许我们根据需要控制下降率的常数。

在存储系统的许多实际使用中，当其容量（功率或能量）只能达到寿命初期（BOL）的相同容量的80％或0.8时，就认为它已经达到寿命终止（EOL），寿命初期容量标准化为100％或1.0 因此，我们还将使用熟悉的数值0.8作为边界来指示电池何时处于可接受的滥用值上。

（4）

（5）

（6）

可以得到参数：

（7）

（8）

其中和是分别在原始时间t0分别描述100％和80％安全性的电池变量的组合。即可得到：

（9）

也可以使用零和一之间的数字ζ而不是0.8来概括寿命终止。

（10）

（11）

（12）

在一般情况下，滥用函数h（x）考虑所有可能影响的变量。 我们可以假设仅存在一个变量，并且滥用随该变量一起增加，即，

（13）

（14）

（15）

（16）

该是一个子函数，当与其他此类子函数综合在一起时，将得出SOS的特征值。 根据SOS作为概率函数的定义，可以将该特征值计算为各个子函数的乘积分布。

（17）

其中n是子功能的数量。鉴于每个子功能都有一个较低的值ζ（以确保安全行为），最大值为1，因此我们有重要的值:

图1 建议的SOS功能的操作区域，其中ζ是最小数值，介于0和1之间，

以确保安全，n是子功能的数目

3. 主要结果

由于SOS是多维量，因此通常无法在三维空间中绘制SOS来观察其每个变量的依赖性。为此，一次只需要考虑两个变量。图7显示了低压，高压和高温对SOS的影响，因此未考虑其他子功能。这等效于假定任何其他子函数的数值均为1，因此是完全安全的。

图7 SOS的表面图，仅考虑子函数fv和ft中的两个变量V和T

4. 参考文献

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[5] S. Abada,G. Marlair,A. Lecocq,M. Petit,V. Sauvant-Moynot,F. Huet. Safety focused modeling of lithium-ion batteries: A review[J]. Journal of Power Sources,2016,306.（下载链接）